二次函数的顶点公式(二次函数顶点坐标公式推导)

二次函数顶点坐标公式推导

一般式：y=ax^2 bx c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)^2 k

[抛物线的顶点P（h，k）]

对于二次函数y=ax^2 bx c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

推导：

y=ax^2 bx c y=a(x^2 bx/a c/a) y=a(x^2 bx/a b^2/4a^2 c/a-b^2/4a^2) y=a(x b/2a)^2 c-b^2/4a y=a(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

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