光电效应测普朗克常量（光电效应计算普朗克常数）

用光电效应测量普朗克常数(用光电效应计算普朗克常数)

关于朗格常数

(青峰科普2020年2月13日出版)

19世纪末，经典热力学与经典力学、经典电磁学并驾齐驱。当时普遍认为能量(比如光)是连续的，而物质(比如水)是不连续的。

01.经典物理学上空的两朵乌云：

但是持续能量有一个严重的问题：“高端能量的紫外线辐射”。这就是著名的“黑体辐射”和“紫外线灾难”，被英国科学家开尔文比喻为漂浮在经典物理学上空的两朵乌云之一。

另一片乌云是“迈克尔逊-莫雷实验”和“以太理论的崩溃”。这种乌云挑战了经典物理学中“波”传播所需的介质“以太”。以太，源于古希腊哲学家亚里士多德，是一种弥漫于空间的物质。后来千百年来被经典物理学奉为真理，就像声音的传播需要“空气”作为媒介一样，没有人会质疑。但正是因为质疑和破解了“以太”的乌云，才会出现后来的“光的波粒二象性”，这是经典物理学的**性革命。

为了消除**次乌云“紫外线灾难”，普朗克在1900年他的“黑体辐射”新公式中增加了一个维度作为粒子角动量的物理常数h，其值为：H=h=6.6260701510^-34 J s S

(焦耳秒)[来自第26届国际计量大会(CGPM)投票的精确值]。普朗克常数记为H，用来描述能量量子大小。在量子力学中扮演重要角色。

附带说明：也是非常重要的基本物理常数，称为玻尔兹曼常数：

K=1.3806505 10-23J/K(焦耳/开尔文)

2.黑体辐射的研究成果：

说明：在黑体辐射的研究中，有很多物理表达式。其中，普朗克定律更适合绿光中波中频域，维恩近似更适合蓝紫光短波高频域，瑞利-金斯定律更适合红光长波低频域。

瑞利-詹金斯公式在长波或高温下与实验结果符合得很好。然而，在短波范围内，能量密度迅速而单调地增加，这与实验结果相矛盾。这是物理学史上著名的“紫外线灾难”。瑞利-詹金斯公式的严重缺陷深刻*露了经典物理学的困惑，从而对辐射理论和现代物理学的发展起到了重要的推动作用。科技发展有一条不成文的铁律：“有疑惑才能进步！”

03.普朗克常数的发现：

普朗克在1900年研究物体热辐射规律时发现，只有电磁波的发射和吸收不是连续的，而是逐个进行的，计算结果才会与实验结果一致。这样一份能量被称为能量量子，或简称量子。

表达式：=NHV (n=1，2，3 …)

类型：E=hv

其中是辐射电磁波的频率，h是普朗克常数。在测不准原理中，粒子位置的不确定度粒子速度的不确定度粒子质量普朗克常数h。

千克(kg)的定义是由普朗克常数决定的。其原理是将移动1kg物体所需的机械力转换成可以用普朗克常数表示的电磁力，然后通过质能转换公式计算出质量。

在物理学的基本常数中，有些是通过实验观测发现的，如真空光速C、库仑常数E、真空的磁导率、真空介电常数等。

有些是由相关定律或定理推导出来的，如牛顿引力常数G、阿伏伽德罗常数NA、玻尔兹曼常数kB等。

普朗克常数H是由普朗克的智能大脑创造性地发现的。但是，它是物理学中真实的、有意义的、神奇的自然常数。

04.普朗克常数的特殊意义：

能频当量：

普朗克常数可以通过光电效应实验来检验：

H= EK/ F=6.63 10(焦耳/赫兹)(焦耳/赫兹)…(1)

电子喷射功：W=Ek

反映了电子物质波的动能E与光子电磁波的频率K之间的对应关系，可称为能频当量。

等效关系是一种应对、应力、应变、投影、迭代、变换等超对称关系的量纲分析方法。

工作热当量：

能量增量和热量增量之间的等效关系可称为功热当量：

K'=E/CT=4.18(焦耳/卡)(焦耳/卡)…(2)

热电当量：

电流的热效应中热与电流的等效关系或电阻参数可称为热电当量：

R=Q/I t.(3)

能量-温度当量：

平均动能与绝对温标之间的等效关系可称为能温当量：

k=2Ek/3T=1.3810 J/K.(4)

05.普朗克常数的普遍意义：

就光电效应而言，

普朗克常数小的原因是，

因为电子质量非常小：

M=9.11 10kg(千克)

紫外光的光子频率：

FC/380纳米=7.9 10赫兹(赫兹)

普朗克常数，它揭示了束缚电子成为自由电子所需的临界光子频率F或电磁辐射能量E。

作为光电效应方程，从公式（1）不难推导出：λ=2hc/mv...（5）

（h普朗克常数，m费米子质量，v粒子速度，c光速，λ波长）

其意义在于：在大型强子对撞机中，当质量为m的费米子，其速度v被加速到接近光速c时，即v→c时，公式(5)可改写成：

λ=2hc/mc=2h/mc...（6）

换句话说：费米子是一种物质波，也叫移动波源，当测地线循环速度达到光速v=c，其激发的极限频率：

f=mc/h...（7）

公式(7)可写成h的定义式：

h=mc/f...（8）

其中费米子质量很小，极限频率很高，因而h极小。况且m，c，f都是常数，故h是不可改变的常数。

在正负电子对撞机中，

1个电子被加速到v→c，

而其Ek→mc时，

所激发光子的极限波长：

λ=2h/mc=4.85（pm）（皮米）

极限频率：

f=c/λ=6.18×10（Hz）（赫兹）

同理，在超大型强子对撞机中，质子被加速到v→c，质子动能Ek→mc时，激发光子的极限波长：

λ=2h/mc=2.64（fm）（飞米）

该光子的极限半径：

r=λ/2π=0.42（fm）（飞米）

并伴随有光子的极限频率：f=1.14×10（Hz）（赫兹）

长度换算关系：m（米）

1mm（毫米）=10^-3m

1μm（微米）=10^-6m

1nm（纳米）=10^-9m

1pm（皮米）=10^-12m

1fm（飞米） =10^-15m

1am（阿米）=10^-18m

当然，如果能将α粒子加速到接近光速，所激发的光子波长约比质子激发波长小4倍，约0.1fm，是宇宙中波长短的光子了。

注意：为与光电效应协调，建议把康普顿波长公式λc=h/mc修正为λ=2h/mc，把德布鲁伊波长λd=h/mv修正为λ=2h/mv。

06. 约化普朗克常数（）：

①若以eV·s（电子伏特·秒）为能量单位，则

h=6.62607015×10^-34

÷1.602176 634×10^-19eV·s

=4.1356676969×10^-15 eV·s（电子伏特.秒）

②能量×时间：J.s（焦.秒）是h的能量子单位；动量×位移量：N·m·s（牛顿·米·秒），是h的角动量单位。

③由于计算角动量时要常用到h/2π这个数，为避免反复写h/ 2π ，因此引入个常用量叫约化普朗克常数，，又称为狄拉克常数：=h/(2π)

约化普朗克常量（又称合理化普朗克常量）是角动量的小衡量单位，是一个量子的内禀角动量。注意在h上有一条横杠，读作 "h拔" 。

④有时使用角频率 ω=2πν ：E=nw

许多物理量可以量子化。譬如角动量量子化。 j为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量， j 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值：

j= j（j+1）2= m，

j= 0，1/2，1，3/2，2，... ；

m= -j，-j+1，...，j

因此，可称为 "角动量量子"。

⑤普朗克常数也使用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差） Δx，和同方向在动量测量上的不确定量 Δp有如下关系：ΔxΔp≥。

⑥光电效应，光逐出每个电子的动能Ek，Ek可表示为：Ek=hv-Φ；Φ表示功函数，就是从物质表面逐出电子需要的小能量。

07. 普朗克基本单位：（计算公式省略）

①普朗克小体积：

Vp=10^-99 cm（立方厘米）

（这也是宇宙大*炸前的奇点体积，显然比夸克体积还小，小到可以忽略不计。所以说宇宙奇点，时间为0，空间为0。）

②普朗克尺度：

Lp=1.61624（12）x10^-35m（米）

[供参考：夸克直径10^-18m。

括号内（12）表示 “末位正负误差值”，理解成：

Lp=1.61624±0.00012x10^-35m（米）]

③普朗克温度：

Tp=1.416833(85) × 10^32k

（k为开尔文，热力学华氏温度单位）

④普朗克能量：

Ep=6.6260693（11）×10^-34J.s（焦.秒）

=4.13566743（35）×10^-15e∨.s（电子伏特.秒）

⑤普朗克质量：

mp=2.176 51(13) × 10^-8kg（公斤），=0.0217651 ± 0.0000013 μg（微克）

[普朗克质量相当于质子质量的1千亿亿倍，而质子质量是电子质量的1836倍。质子和电子的质量单位也可用Me∨/c表示（百万电子伏特/光速）。

质量的本质是静止的能量，能量的本质是运动的质量。当基本粒子达到光速时，能量趋于大值为1，质量趋于小值为0 。但不同的基本粒子之间，能量或质量大小又不同，如质子能量是电子能量的1836倍 ]。

⑥普朗克密度：

ρp=10^63个量子/cm

（地球物质密度用克/cm，天体物质密度用吨/cm，宇宙物质密度用 “个量子/cm”）。

⑦普朗克时间：

tp=10^-43秒

（即宇宙大*炸的初始时间）

补充：秒的换算关系

1ms (毫秒) =10^-3秒

1μs (微秒) =10^-6秒

1ns (纳秒) =10^-9秒

1ps (皮秒) =10^-12秒

1fs (飞秒) =10^-15秒

[供参考：用激光闪击治疗眼角膜的方法有两种：全飞秒和半飞秒，可以人为有效控制。巳知光速约30万公里/秒，若基本粒子以光速飞行，每移动1厘米，会用去0.33纳秒（ns）。电子速度接近于光速，即v→c，换算后得出，电子绕核转一圈，所花的时间是0.628飞秒（fs）。

如果以普朗克时间10^-43秒作为基本单位，等价于1秒钟，那么电子绕核转一圈，需要多长时间呢？巳知1年=3.15x 10^7秒，1亿年=3.15x 10^15秒，1亿亿年=3.15x 10^30秒，电子绕核转一圈0.628x10^-15秒。

如果把普朗克时间10^-43秒等价于1秒，那么不难换算出来：电子绕原子核转一圈，所花的时间约为2百万亿年，而太阳系环绕银河中心转一圈只是2.8亿年，宇宙大*炸至今才138.2亿年时间。可见，1秒对我们日常生活而言转瞬即逝，但相对于普朗克时间而言，简直就是慢长的地质年代。]