奇变偶不变符号看象限(奇变偶不变 符号看象限是什么？)
大家好，近很多小伙伴想了解奇变偶不变符号看象限，下面是(www.5000future)小编整理的奇变偶不变符号看象限相关内容分享给大家，一起来看看吧。
本文目录一览：
奇变偶不变符号看象限是什么意思
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取局老奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。
三角函数诱导公式口诀
“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：
**象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;
第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;
第四改腊握象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。
常用的核庆诱导公式
sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα
cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα
sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα
sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα
cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα
sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα
cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα
奇变偶不变，符号看象限是什么意思？
是高一数学知识，指的是正弦、余弦、正切、余切在四个象限取正值升晌、负值的一个顺口溜,根据四个象限的位置可以判断其正负，便于记忆。
sin(kπ/2±a)
=
？
奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos；
k为奇数时，结果仍是sin；
符号看象限：即：首先把a看做锐角，根据吵局锋k值腊陆，看kπ/2±a在第几象限
在根据sin在该象限的符号确定±
对于cos(kπ/2±a)
=
?
也是如此
如：cos(7π/2+a)
=
sina
(奇变，7π/2+a在第四象限为正)
cos(7π/2-a)
=-sina
(奇变，7π/2-a在第三象限为负)
cos(6π/2-a)
=-cosa
(偶不变，3π-a在第二象限为负)
什么叫奇变偶不变符号看象限？
奇变偶不变，符号看象限即形如（皮基2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值：
（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数燃培谨值的符号。
（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数中旦值的符号。
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）。
cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）。
tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）。
cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）。
sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）。
csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）。
奇变偶不变 符号看象限是什么？
奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀：一全正；二型判正弦；三两切；四余弦。
诱导公式：
公核租物式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。
设α为任意锐角，弧度制下的角的表改液示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
以上就是奇变偶不变符号看象限的介绍，希望能对大家有所帮助。
