反三角函数定义域(对数与对数函数)

反三角函数的定义域怎么求

函数y=arcsin(2x＋1)的定义域为：[-1，0]

计算过程如下：

设t=2x+1

∵反正弦函数y=arcsint的定义域为[-1，1]

∴解不等式-1≤2x+1≤1，可得x∈[-1，0]

所以函数的定义域为：[-1，0]

扩展资料：

反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2

反三角函数定义域的问题

根据三角函数的定义:

y=arcsinx的定义域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]

y=arccosx的定义域是[-1,1],值域是[0,π]

y=arctanx的定义域是(-∞,+∞),值域是(-π/2,π/2)

y=arccotx的定义域是(-∞,+∞),值域是(0,π)

为什么会这样定义，可参看百度百科中的“反三角函数”

他们的值域为什么是那些区间？？？？

值域是定义反三角函数时在原三角函数定义域中截取的一个区间，这个区间保证值域不变且是单调区间，通常也把它叫主区间。

反三角函数的定义域为什么是确定的

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反三角函数的定义域怎样求解

反三角函数的求法跟一般的反函数的求法一样1、先求函数的定义域和值域（一般定义域可以不求）2、把X用Y表示出来，就是写成X=多少Y的形式，注明定义域：原函数的值域等于反函数的定义域（PS：一般来说三角函数的反