三棱锥外接球半径(三棱锥外接球半径万能公式)

三棱锥的外接圆半径怎么求

通过顶点，向底面形成垂直线，用勾股定理求高度。

如果通过顶点垂直于底面，则在难以确定垂直时，请设置空间直角坐标系，以矢量方法解决。

有等体积、补体等多种特殊方法，对于普通金字塔，不能使用特殊方法时，首先要制作高的。

你可以举个具体的例子。

普通金字塔.如果只知道棱镜和角，要找高处，我没有想法。你提起一个问题，我再想想，空话是没有用的。

你把所有的角都给了，再普通的金字塔也可以直接使用公式。

下面是金字塔外部炮口半径公式和体积公式。

四面体ABCD的体积为V，则三对对角线长度分别为a1、A。B1、B；如果C1、c、外部捕捉半径为r

R=Q/(6V)，

q是以三对对角线为界的三角形面积。

Q=[根下(aa1 bb1 cc1-aa1)(cc1 aa1-bb1)(aa1 bb1-cc1)]/4。

P1、P2、P3是四面体的两个相对角(不同面的两个角)的平方相乘，再乘以其他四个角的平方和与这些角的平方和之间的差值。p是四面体各面上三个角的乘积的平方和。四面体的体积v是

V=(根编号下的P1 P2 P3-P)/12。

可以根据V=Sh/3从体积和底面面积计算底面高度。

正规考试考成这样了吗？你给的这个问题，很多棱角都一样。我能找到，但如果给我一个更普通的角落，我可能找不到。(莎士比亚)。

现在你认真地画一个金字塔。

如果取AB的中点E、链路EP、EC、ABEP、ABEC(等腰三角形特性)，则AB面PEC。通过p，在EC处创建垂直线，垂直脚为H时，PHEC，ABPH(线面垂直的性质)，所以可以得到PH底面ABC，高发现，勾股定理。

四面体的外部炮口中心与四面体的外部中心到每个顶点的距离相同，是每个角垂直面的交点。显然，PEC是AB的中垂直面。同样，如果取F作为PC的中点，ABF是PC的中垂直面，所以EF是它们的交叉线，外心在交叉EF。EF的点现在如果P、C、A、B的距离各相等，那么在上面找到一点O，让B、C的距离相等就可以了。您会发现OBE和OCF三角形都是直角三角形，BE=AB/2=PC/2=CF。要创建OB=OC，必须存在OE=OF。也就是说，o是EF重点，外心被发现。外空半径可以用勾股定理求得。

三棱锥的外接球的半径怎么找？

如何找到金字塔外部炮口的半径：

1.直接球法：首先将底面放在立体形状上的xy平面上，用已知条件表示四个顶点的坐标，然后通过圆的方程求解底面外心的位置，连接外心和顶点，然后从球体中心到四个顶点以相同的距离(顶点和其他底面的顶点距离相等)求出外侧炮口中心即可。

2.间接方法：内切球半径用等体积方法将内切球中心和金字塔顶点分为多个金字塔。每个金字塔体积为三分之一的楼层面积 R，总金字塔体积为三分之一的总面积R。外炮区首先调查一侧的三分外心的法线。

外接圆特性：

锐角三角形的外心在三角形内。直角三角形外心位于三角形斜边的中点。钝角三角形的外心在三角形之外。有外切的形状必须有外切圆(每个角的垂直线相交的部分，即称为外切)，从外切圆的中心到三角形的每个顶点的线段长度相同。

通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其中心称为三角形的外接圆。在三角形中，三角形的外径不一定在三角形内部，可以在三角形外部(例如钝角三角形)，也可以在三角形边缘(例如直角三角形)。不在同一直线上的三个点可以是圆(只有一个圆)。

参考资料：

百科-外接院