什么是挠度(7挠度是什么意思)

工程，一定要熟悉挠度，什么是挠度？挠度是指在一定载荷下，相对较长的杆件横截面相对于理论位置的偏移量。如下图所示，长杆两端铰接。在均布荷载Q的作用下，长杆会自然下垂。不难推断，中间位置的垂度大，称为大挠度。

什么是偏转？

在工程领域，需要对一些重要的关键部位进行挠度检测。比如造桥，就要检查桥面的挠度。如果挠度过大，会有安全隐患。在精密加工机床上，有必要检查主轴的挠度。过大的挠度会影响加工精度。在钢梁结构中，需要检查关键钢梁的挠度。过大的挠度会造成钢梁的损坏和断裂。

在简化模型的过程中，需要明确区分梁的连接位置是固定连接还是支撑连接。不同的连接方式对计算结果有很大影响。笔者分享几个典型常用的挠度计算公式，建议收藏。

公式一：

均布荷载下，q N/mm，长度Lmm，弹性模量e，惯性矩I，大挠度和变形fmax。

两端由均匀分布的载荷支撑。

公式二：

两端铰接，梁的中点加载p。

构件荷载P N/mm，构件长度Lmm，构件弹性模量e，构件截面惯性矩I，大挠度变形fmax

公式三：

两端固定，梁中间加载p。

载荷P，长度L，弹性模量E，惯性矩I，大挠度fmax

公式四：

一端固定悬臂梁

载荷P，长度L，弹性模量E，惯性矩I，大挠度fmax

公式五：

一端固定悬臂梁

杆的载荷p位于距固定点a一定距离处，杆的长度l，杆的弹性模量e，杆截面的惯性矩I，以及大挠曲变形fmax。

工程实际应用：

假设有一根4000mm长的工字形钢梁25a，两端简支，钢梁承重7吨。为简化模型，将其视为均布荷载。请检查钢梁的大挠度。

工字钢

25a相关参数

已知：

25a工字钢，根据机械手册，I=5020cm 4=5020x10 4mm 4。

一般来说，钢的弹性模量是e=E=210000N/mm^2，或210Gpa。

在实际*作中，你会看到不同的单位，比如帕斯卡，压强的单位，也就是Pa。

1Gpa=1000Mpa，1Mpa=1000 000 Pa，1Pa=1N/m

因此，1gpa=1000 000 000 n/m=1000 n/mm2。

钢梁均布荷载q=7000N/4000mm=17.5n/mm

计算过程：

计算过程

注：实际计算时注意单位换算。单位应该有相同的分子和分母，后都可以抵消掉。e是材料的弹性模量，是材料的固有特性，只与材料有关。比如一般钢材的弹性模量是210Gpa，一般铝型材的弹性模量是70Gpa左右。截面惯性矩只与受力材料的截面形状和弯曲方向有关。对于常用的方管和型钢，相关参数可在机械设计手册中找到。对于一些常规截面，如圆柱形和矩形截面，有一些公式可以计算惯性矩。限于篇幅，此处不展开。

从计算过程可以得知，钢梁中间位置的大挠度变形约为55mm，还是略大。建议增加选择钢梁或增加固定支撑点。